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$ \begin{aligned}解：原式&=x²(1-x²) \\ &=x²(1+x)(1-x). \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=2(a²+2a+1) \\ &=2(a+1)². \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=y(9x²+6x+1) \\ &=y(3x+1)². \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=9a²(x-y)-4b²(x-y) \\ &=(x-y)(9a²-4b²) \\ &=(x-y)(3a+2b)(3a-2b). \\ \end{aligned}$

$解：(1)原式=1-x²+x²+2x=1+2x，$

$当x=\frac{1}{2}时，原式=1+2×\frac{1}{2}=2.$

$ \begin{aligned}(2)原式&=2x²+x-4x-2-(x²-2x+1)-x²-2x \\ &=2x²+x-4x-2-x²+2x-1-x²-2x \\ &=-3x-3， \\ \end{aligned}$

$当x=-\frac{1}{5}时，$

$原式=-3×(-\frac{1}{5})-3=\frac{3}{5}-3 =-\frac{12}{5}.$

$ \frac {x+y}2$

$ 解:S_{1}-S_{2}=(\frac {x+y}2)^2-xy=\frac {(x-y)^2}4.$

$ 因为x\gt y，$

$ 所以\frac {(x-y)^2}4\gt 0.$

$ 所以S_{1}\gt S_{2}.$