$ 解:(2)因为81^{31}=(3^{4})^{31}=3^{124}，27^{41}=(3^{3})^{41}=3^{123}，$
$9^{61}=(3^{2})^{61}=3^{122}，所以81^{31}>27^{41}>9^{61}.$
$(3)因为2^{100}=(2^4)^{25}=16^{25}，3^{75}=(3^{3})^{25}=27^{25}，$
$所以2^{100}<3^{75}.$
$(4)因为17^{14}>16^{14}，所以17^{14}>2^{56}>2^{55}. $
$因为2^{55}=32^{11}，32^{11} >31^{11} ，所以17^{14}>31^{11}.$
$(5)因为108=4×27=2^2×27，所以5^a=(5^b)^2×5^c.$
$ 所以5^{a}=5^{2b}×5^c，所以5^a=5^{2b+c}，所以a=2b+c.$
