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解:去分母,得​$2(5x+1)-24≥3(x-5).$​
去括号,得​$10x +2-24≥3x-15.$​
移项,得​$10x-3x≥- 15-2 +24.$​
合并同类项,得​$7x≥7.$​
系数化为​$1,$​得​$x≥1.$​
解集在数轴上表示如图所示.

①③
解:解不等式组得$-1<x≤1$
解方程$2x+k=6,$得$x=\frac {6-k}2$
$ ∴-1<\frac {6-k}2≤1$
$ ∴4≤k<8$
解:​$(1) $​设每辆​$A$​型车的售价为​$x$​万元,每辆​$B$​型车的售价为​$y$​万元
由题意,得​${{\begin{cases} {{2x+3y=114}}\\{3x+2y=106} \end{cases}}},$​
解得​${{\begin{cases} {{x=18}}\\{y=26} \end{cases}}}$​
∴每辆​$A$​型车的售价为​$18$​万元,每辆​$B$​型车的售价为​$26$​万元.
​$(2) $​设甲公司购买​$A$​型车​$m$​辆,则购买​$B$​型车​$(6-m)$​辆
由题意,得​$ {{\begin{cases} {{m≥2}}\\{18m+26(6-m)≥130} \end{cases}}}$​
解得​$2≤m≤\frac {13}4$​
​$∵m$​为整数,​$∴m=2$​或​$3$​
∴共有​$2$​种购车方案
方案​$1:$​购买​$A$​型车​$2$​辆​$,B$​型车​$4$​辆;
方案​$2:$​购买​$A$​型车​$3$​辆​$.B$​型车​$3$​辆