第97页 - 创新优化学案八年级数学苏科版

解：原式$=\sqrt {65}$

解：原式$=\sqrt {25}$

$ =5$

解：原式$=-4×5\sqrt 2$

$ =-20\sqrt 2$

解：原式$=4\sqrt {a^4}$

$ =4a^2$

解：原式$=\sqrt {4a^2}$

$ =2a$

解：原式$=\sqrt {18m}$

$ =3\sqrt {2m}$

解：$\sqrt {20}×\sqrt {45}=\sqrt {900}=30(\ \mathrm {m^2})$

答：这个花坛的面积为$30\ \mathrm {m^2}。$

解：$(1)$如图①，在$△ABC$中，$AB=3，$$BC=\sqrt {1^2+2^2}=\sqrt 5，$

$AC=\sqrt {2^2+2^2}=2 \sqrt 2，$

$△ABC$的面积为$ \frac 12 ×3×2=3.$

$(2) $如图②，在$△ABC$中，$AB=\sqrt {3^2+3^2}=3 \sqrt 2\ \mathrm {BC}=\sqrt {1^2+2^2}=\sqrt 5，$

$AC=\sqrt {1^2+2^2}=\sqrt 5，$

点$C$到$AB$的距离为$ \frac 12 × \sqrt 2=\frac {\sqrt 2}2，$

$△ABC$的面积为$ \frac 12 ×3 \sqrt 2 × \frac {\sqrt 2}2=\frac 32，$

∴$ △ABC$即为所求作的三角形.

＞

=

解：$a+b≥2\sqrt {ab}(a≥0，$$b≥0) $

∵$a-2\sqrt {ab}+b=(\sqrt a-\sqrt b)^2≥0$

∴$a+b≥2\sqrt {ab}(a≥0，$$b≥0) $