第99页 - 创新优化学案八年级数学苏科版

解：原式$=m(a-b)$

解：原式$=\sqrt {4x^2(2+3x)}$

$ =2x\sqrt {3x+2}$

解：$(1)\sqrt 3$(答案不唯一)

$ (2)6+\sqrt 5$(答案不唯一)

解：原式$=\sqrt {(2\sqrt 3)^2-(3\sqrt 2)^2}$

$=\sqrt {12+18}$

$ =\sqrt {30}$

解：原式$=\sqrt {(6\sqrt 5)^2-(-3\sqrt 2)^2}$

$=\sqrt {180-18}$

$ =\sqrt {162}$

$ =9\sqrt 2$

解：$(1)AD=6×\frac {\sqrt 3}2=3\sqrt 3(\ \mathrm {cm})$

$(2) \mathrm S_{△ABC}=6×3\sqrt 3×\frac 12=9\sqrt 3(\ \mathrm {cm^2})$

解：$ (1) \sqrt {5+2 \sqrt 6} $

$ =\sqrt {3+2 \sqrt 6+2} $

$ =\sqrt {(\sqrt 3)^2+2 ×\sqrt 3 ×\sqrt 2+(\sqrt 2)^2} $

$ =\sqrt {(\sqrt 3+\sqrt 2)^2} $

$ =\sqrt 3+\sqrt 2 $

$(2) $∵$\sqrt 3-1>0 $

∴$\sqrt {4-\sqrt {12}} $

$ =\sqrt {4-2 \sqrt 3} $

$ =\sqrt {3-2 \sqrt 3+1} $

$ =\sqrt {(\sqrt 3)^2-2 ×\sqrt 3 ×1+1^2} $

$ =\sqrt {(\sqrt 3-1)^2} $

$ =\sqrt 3-1 $