第103页 - 创新优化学案八年级数学苏科版

解：原式$=(1÷3)×\sqrt {30÷\frac 85}×\frac 23\sqrt {\frac {20}3}$

$=\frac 13\sqrt {\frac {75}4}×\frac 23\sqrt {\frac {20}3}$

$=(\frac 13×\frac 23)×\sqrt {\frac {75}4×\frac {20}3}$

$=\frac 29\sqrt {125}$

$=\frac {10}9\sqrt 5$

解：原式$=\frac 2b \sqrt {ab^5} ×\frac 13 ×\sqrt {\frac ab}×(-\frac 23\sqrt {a^2b})$

$=2b\sqrt {ab}×(-\frac 29a\sqrt a)$

$=-\frac {4a^2b}9 \sqrt b$

解：原式$=\frac {\sqrt {x-2}}{x-2}×\frac {x^2(x-2)}{\sqrt x}=x \sqrt {x^2-2x}，$

由二次根式的意义，知$x> 2，$

答案不唯一，如取$x=3，$

则原式$=3 \sqrt 3$

$ \sqrt n+\sqrt {n-1}$

解：原式$=\sqrt 2-1+\sqrt 3-\sqrt 2+...+\sqrt {99}-\sqrt {98}+\sqrt {100}-\sqrt {99}$

$ =\sqrt {100}-1$

$ =9$

解： ∵$x y=4，$$ x+y=-6$

∴$x<0，$$ y<0$

∴$\sqrt {\frac {\overset{}y}x}+\sqrt {\frac xy}$

$ =\frac {\sqrt {-y}}{\sqrt {-x}}+\frac {\sqrt {-x}}{\sqrt {-y}}$

$ =\frac {\sqrt {x y}}{-x}+\frac {\sqrt {x y}}{-y}$

$ = \frac {-(x+y) \sqrt {x y}}{x y}$

$ =\frac {-(-6) ×\sqrt 4}4$

$ =3$