解$：(1)$全市高二学生共有$ 400÷\frac {120°}{360°}=1200($人)
$(2)$因为二中高二学生有$1200×\frac {135°}{360°}=450($人)
所以三中高二学生有$1200- 400-450=350($人)，
所以全市第$10$题答题完全正确的高二学生有
$400×32\%+450×36\%+350×56\%= 486($人)
所以全市第$10$题答题完全正确的高二学生数占高二学生总数的百分比为
$486÷1200×100\%=40.5\%$
$(3)$建议三中高二数学老师要关注学生的概念学习，
理由：
因为三中学生出现概念错误的百分比达到$12\%，$而一中、二中分别只有$2\%、$$4\%.$
