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AD//CB，AB//CD

∠A=∠C

解:因为AD//CB，所以∠A+∠B=180°.

因为AB//CD，所以∠B+∠C=180°.

所以∠A=∠C.

证明:因为AB//CD，所以∠DCF=∠B.

因为∠B=∠D，所以∠DCF=∠D.所以AD//BC.

所以∠DEF=∠F

证明:因为$AB//CD，$所以$∠BAD=∠CDA.$

因为AE、DF分别平分∠BAD、∠CDA，所以∠EAD=$\frac {1}{2}$ ∠BAD∠FDA=$\frac {1}{2}$ ∠CDA.

所以$∠EAD=∠FDA.$所以$AE//DF$

∠1=∠2

∠1+∠2=180°

相等或互补

解$：(4)$设一个角的度数为$x，$则另一个角的度数为$3x-60°.$

当$x=3x-60°$时，解得$x=30°，$则这两个角的度数分别为$30°、$$30°；$

当$x+3x-60°=180°$时，解得$x=60°，$则这两个角的度数分别为$60°、$$120°$