第33页 - 创新优化学案七年级数学苏科版

解:原式$=\frac {1}{4} \div(-8) \div(-\frac {1}{8}) \div 1 $

$=\frac {1}{4} ×(-\frac {1}{8}) ×(-8) ×1 $

$=\frac {1}{4} ×[(-\frac {1}{8}) ×(-8)] $

$=\frac {1}{4} ×1 $

$=\frac {1}{4}$

解:因为$5^{a}=5，5^{b}=5^{-1}，$所以$a=1，b=-1.$

所以$27^{a}\div 3^{3b}=3^{3a}\div 3^{3b}=3^{3(a-b)}=3^6=729$

=

解$：(2) $因为$ (\frac {5}{4})^3=\frac {5}{4} ×\frac {5}{4} ×\frac {5}{4}=\frac {125}{64}，$

$ (\frac {4}{5})^{-3}=\frac {1}{(\frac {4}{5})^3}=\frac {1}{\frac {4}{5}} ×\frac {1}{\frac {4}{5}} ×\frac {1}{\frac {4}{5}}=\frac {5}{4} ×\frac {5}{4} ×\frac {5}{4}= \frac {125}{64} ， $

所以$ (\frac {5}{4})^3=(\frac {4}{5})^{-3} $

$(4) (\frac {7}{5})^{-2}= (\frac {5}{7})^2=\frac {25}{49} $

解$：(1)① $因为$ 1^{-2}=1，2^{-1}=\frac {1}{2}， 1> \frac {1}{2} ， $所以$ 1^{-2}>2^{-1} $

② 因为$ 2^{-3}=\frac {1}{8}， 3^{-2}=\frac {1}{9}， \frac {1}{8}> \frac {1}{9} ， $所以$ 2^{-3}>3^{-2} $

③ 因为$ 3^{-4}=\frac {1}{81}， 4^{-3}=\frac {1}{64} ， \frac {1}{81}<\frac {1}{64} ， $所以$ 3^{-4}<4^{-3} $

④因为$ 4^{-5}=\frac {1}{1024}， 5^{-4}= \frac {1}{625}， \frac {1}{1024}<\frac {1}{625} ， $所以$ 4^{-5}<5^{-4} $

$\leqslant 2$

$>2 $

解：$(1) x+1=0 ，$ 且$ 2 x-5 \neq 0，$$ x-4 \neq 0 ，$ 解得$ x= -1 ；$

$(2) 2 x-5=x-4 ，$ 解得$ x=1 ；$

$(3) $当指数是偶数时，$ 2 x-5 $和$ x-4 $互为相反数，$ 2 x-5+x-4=0 ，$ 解得$ x=3 ，$

指数$ x+1=4 ，$ 符合题意.

综上所述，$ x=-1 $或$ x=1 $或$ x=3 $