第31页 - 创新优化学案七年级数学苏科版

解:原式$ =12a^2 ， $当$a=-2 $时, 原式$ =48 $

解:∵$A ·x^{2\ \mathrm {n}+1}=x^{3\ \mathrm {n}}(x \neq 0)， $

∴$A=\frac {x^{3\ \mathrm {n}}}{x^{2\ \mathrm {n}+1}}=x^{n-1} $

解$：a^{3 x}=(a^{x})^3=2^3=8 $

$a^{2 y}=(a^{y})^2=3^2=9 $

$a^{3 x-2 y}=a^{3 x} \div a^{2 y}=8 \div 9=\frac {8}{9}$

解:∵$3^3 ·9^{m+4} \div 27^{2\ \mathrm {m}-1}=729 $

∴$3^3 ·3^{2(m+4)} \div 3^{3(2\ \mathrm {m}-1)}=3^6$

$ 即： 3^{3+2(m+4)-3(2\ \mathrm {m}-1)}=3^6$

$解得： 3+2(m+4)-3(2m-1)=6， $

∴$m=2$

解:原式$=-m^{2 ×3} \div m^{3+2} $

$=-m^{6-5} $

$=-m $

$=-2$

解$：(1)$因为$2^{a}=4，2^{b}=6，2^{c}=12，$

所以$2^{a+b-1}=2^{a}×2^{b} \div 2$

$=4×6 \div 2=12=2^{c}.$

所以$a+b-1=c，$即$a+b-c=1$

解$：(2)$因为$2^{a}=4，2^{b}=6，2^{c}=12，$

所以$2^{2a+b-c}=(2^{a})^2×2^{b}\div 2^{c}$

$=16×6\div 12=8$

解:因为$10^{a}=50，10^{b}=\frac {1}{2}，10^{a}\div 10^{b}=10^{a-b}=100，$

所以$a-b=2.$

所以$\frac {16^{a}}{4^{2b}}=\frac {16^{a}}{16^{b}}=16^{a-b}=16^2=256$