第11页 - 创新优化学案七年级数学苏科版

解:因为在$△ABC$中，$AB=3，$$AC=7，$所以第三边$BC$的长的取值范围是$4< BC< 10.$

所以符合条件的偶数是$6$或$8.$

当$BC=6$时，$△ABC$的周长为$3+6+7=16；$当$BC=8$时，$△ABC$的周长为$3+7+8=18.$

所以$△ABC$的周长为$16$或$18$

解$：(1)$第三条边的长为$30-a-(2a+2)=(28-3a)m$

$(2)$第一条边的长不可以为$7m $

理由：当$a=7$时，三边长分别为$7m、$$16m、$$7m，$

因为$7+7< 16，$所以不能构成三角形，即第一条边的长不可以为$7m.$

因为$a、$$b、$$c$是三角形的三边长，所以$b+c-a>0，$$b-c-a< 0，$$c=a-b< 0，$$a-b+c> 0.$

所以$∣b+c-a∣+∣b-c-a∣+∣c-a-b|-∣a-b+c∣$

$=b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c$

$=2b $

7

2021

解:当$△ABC$内点的个数是$n$时，三角形内互不重叠的小三角形的个数为$2n+1，$

所以表格内填$7，$$2021$