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解:根据题意得：$x-2=4，$$2x+y+7=27，$

解得：$x=6，$$y=8，$

则$x^2+y^2=100，$$100$的算术平方根是$10.$

解：$(1)∵AD//BC，$$∴∠B+∠BAD=180°$

$∵∠B=80°，∴∠BAD=100° $

$(2) ∵AE$平分$∠BAD，$$∴∠DAE=50°$

$∵AD//BC， ∴∠AEB=∠DAE=50°$

$∵∠ BCD=50°，∴∠BCD=∠AEB$

$∴AE//DC$

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