第47页 - 创新优化学案七年级数学苏科版

解:原式$=9.9 ×(10+0.1) $

$=9.9 ×10+9.9 ×0.1 $

$=99+0.99 $

$=99.99$

解:原式$=2022 ×2022-2023 ×2021$

$=4088484-4088483 $

$=1$

解:原式$=4 x^2-2 x y+2 x y-y^2-x^2+y^2 $

$=4 x^2-y^2-x^2+y^2 $

$=3 x^2$

解:原式$=(\ \mathrm {m^2}+m-m-1)(\ \mathrm {m^2}+1) $

$=(\ \mathrm {m^2}-1)(\ \mathrm {m^2}+1) $

$=m^4+\ \mathrm {m^2}-\ \mathrm {m^2}-1 $

$=m^4-1$

解:原式$ =x^2-2 y ， $

当$ x=1 ， y=\frac {1}{2} $时, 原式$ =0 $

解:设原正方形草坪的边长为$ x\ \mathrm {m} . $

根据题意, 得$ (x+4)(x-4)=(x-2)^2 ， $即$ x^2- 16=x^2-4 x+4 ， $解得$ x=5 ， $

所以原正方形草坪的面积为$ 5^2=25(\ \mathrm {m^2}) $

$\frac {1}{4}(5^{16}-1) $

$1-x^3$

$1-x^4$

$1- x^{n+1}$

解$：(3)$原式$ =-\frac {1}{2}(1-3)(1+3+3^2+···+3^{97}+3^{98}+3^{99})=-\frac {1}{2}(1-3^{100}) $