$解:\left\{\begin{array}{l}x+y=7(1) \\y+z=10 (2)\\z+x=9(3)\end{array}\right.\\(1) -(2) 得 x-z=-3(4) \\ (3)+(4) 得2 x=6 ,x=3\\把 x=3 代入(1)得: 3+y=7 ,解之得 y=4 \\把 x=3 代入(3)得: z+3=9 ,解之得 z=6 \\所以原方程组的解为 \left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=4 \\ z=6\end{array}\right. \\$ $解:\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y-z=9(1) \\x+y+z=15(2) \\5 x-4 y-z=0(3)\end{array}\right.\\(1) + (2), 得 3 x+4 y=24(4 ,\\(2) + (3), 得 6 x-3 y=15 (5),\\(4) \times 2- (5), 得 11 y=33 , 解得 y=3 ,\\将 y=3 代入 (4), 得 3 x+12=24 , 解得 x=4 ,\\将 x=4, y=3 代入 (2), 得 4+3+z=15 , 解得 z=8 ,\\ \therefore 方程组的解为 \left\{\begin{array}{l}x=4 \\ y=3 \\ z=8\end{array}\right. \\$ $\text { 解:(1) 根据题意, 得 }\left\{\begin{array}{l}c=-5, \\4 a+2 b+c=3, \\4 a-2 b+c=11,\end{array}\right. \text { 解得 }\left\{\begin{array}{l}a=3, \\b=-2 \\c=-5\end{array}\right. \text {, }\\\text { (2) “小苏发现” 是正确的,由 (1) 可 }知等式为 y=3 x^{2}-2 x-5 , \\当 x=-1 时, y=3+2- 5=0 ; 当 x=\frac{5}{3} 时, y=\frac{25}{3}-\frac{10}{3}-5=0 . \\所以当 x= -1 或 x=\frac{5}{3} 时, y 的值相等\\$ $解:设 1 件甲商品 x 元, 1 件乙商品 y 元, 1 件丙商品 z 元. \\根据题意, 得 \left\{\begin{array}{ll}3 x+2 y+z=315 & \text { (1), } \\ x+2 y+3 z=285 & \text { (2), }\end{array}\right. \\(1)+(2)得4x+4y+4z=600，则x+y+z=150.\\所以购买甲、乙、丙三种商品各1件共需150元\\$
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