解:移项得$：3x-x>4+2，$ 合并得$：2x>6，$ 所以$x>3$ 解:两边乘以$-\frac 52$得: $x\leqslant -\frac 52$ 解:移项得$x+3x\leqslant 11-3$ 合并得$4x\leqslant 8$ 所以$x\leqslant 2$ 解:移项得$：3x+4x\geqslant 1+2，$ 合并得$：7x\geqslant 3$ 所以$x \geqslant \frac 37$ 解:∵$2-x 的值不大于 2 x+3 的值 $ ∴$2-x \leqslant 2 x+3 $ ∴$-x-2 x \leqslant 3-2 $ ∴$-3 x \leqslant 1 $ ∴$x \geqslant-\frac {1}{3}$
$解:因为a、b是整数,所以a-2b、2a+3b-19也是整数.\\由x+2b>a,解得x>a-2b.由x-3b+19<2a,解得x<2a+3b-19.\\由题意可得\left\{\begin{array}{l}a-2b+1=8,\\2a+3b-19-1=8,\end{array}\right.解得\left\{\begin{array}{l}a=11,\\b=2\end{array}\right.\\$ $解:(1)解方程组\left\{\begin{array}{l}x-y=4m,\\2x+y=2m+3\end{array}\right.得\left\{\begin{array}{l}x=2m+1,\\y=1-2m,\end{array}\right.\\因为x-2y<8,所以2m+1-2(1-2m)<8,解得m<\frac{3}{2}\\(2)因为m<\frac{3}{2},m为正整数,所以m=1.\\所以原式=2m^{2}-2m+2-3m^{2}-6m+15=-m^2-8m+17.\\当m=1时，原式=-1-8+17=8\\$
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