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第105页

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解$：(1)a=b；(2)BE=EF<CE；(3)∠EBC=∠EFB>∠ECB$

可自行验证

解:小明的猜想不正确。理由:

$ n^2-6n=n(n-6) ， $当$ n \geqslant 6 $时$， n^2-6\ \mathrm {n} \geqslant 0 .$

解:围成的圆的面积比围成的正方形的面积大。理由:

周长为$ a $米的正方形的面积为$ (\frac {a}{4})^2= \frac {a^2}{16} ($平方米); 周长为$ a $米的圆的面积为$ \pi ·(\frac {a}{2 \pi})^2= \frac {a^2}{4 \pi} ($平方米).

因为$ 16>4 \pi， a>0 ， $所以$ \frac {a^2}{16}<\frac {a^2}{4 \pi} . $

所以围成的圆的面积比围成的正方形的面积大.

解:因为榨果汁前苹果、橙子、雪梨三种水果的个数比为$ 9： 7： 6 ， $

所以设苹果为$ 9 x $个, 橙子为$ 7 x $个,雪梨为$ 6 x $个$ ( x $是正整数).

因为妈妈榨果汁时没有使用雪梨, 所以设妈妈榨完果汁后, 苹果为$ a $个, 橙子为$ b $个.

因为妈妈榨完果汁后, 苹果、橙子、雪梨的个数比变为$ 6： 3： 4 ， $

所以$ \frac {a}{6 x}=\frac {6}{4}， \frac {b}{6 x}=\frac {3}{4} ， $解得$ a= 9 x， b=\frac {9}{2} x . $

所以苹果用了$ 9 x-a=9 x-9 x=0 ($个),橙子用了$ 7 x-b=7 x-\frac {9}{2} x=\frac {5}{2} x ($个$)， \frac {5}{2} x>0 . $

所以妈妈榨果汁时, 只用了橙子