解:由①的$x \leqslant 2 ，$由②得$x>-1，$ 所以$-1<x \leqslant 2 . $ 在数轴上表示为 解:由①得$x>1，$由②得$x<4，$ 所以$1<x<4 . $在数轴上表示为 $解:(1) 解方程组 \left\{\begin{array}{l}x+y=-7-m, \\ x-y=1+3 m,\end{array}\right. 得 \left\{\begin{array}{l}x=m-3, \\ y=-2 m-4 .\end{array}\right. \\根据题意, 得 \left\{\begin{array}{l}m-3 \leqslant 0, \\ -2 m-4<0,\end{array}\right. 解得 -2< m \leqslant 3 \\(2)由 2 m x+x<2 m+1 的解为 x>1 知 2 m+ 1<0 , 解得 m<-\frac{1}{2} , \\则在 -2<m<-\frac{1}{2} 中整数 -1 符合题意\\$ $解:(1) 设每盒 \mathrm{A} 种型号的颜料 x 元, 每盒 B 种型号的颜料 y 元. \\根据题意, 得 \left\{\begin{array}{l}x+2 y=56, \\ 2 x+y=64,\end{array}\right. 解得 \left\{\begin{array}{l}x=24, \\ y=16 .\end{array}\right. \\所以每盒 \mathrm{A} 种型号的颜料 24 元, 每盒 \mathrm{B} 种型号的颜料 16 元 \\(2)设该中学可以购买 m 盒 \mathrm{A} 种型号的颜料, 则可以购买 (200-m) 盒 \mathrm{B} 种型号的颜料. \\根据题意, 得 24 m+16(200-m) \leqslant 3920 , 解得 m \leqslant 90 . \\所以该中学最多可以购买 90 盒 \mathrm{A} 种型号的颜料\\$ $解: (1) \frac{5}{3}<a \leqslant 2; \\(2)当a \leqslant \frac{4}{3} 时, 不等式组无解;\\当 \frac{4}{3}<a<\frac{7}{3} 时, 不等式组的解集为 2<x<3 a-2 ;\\当a \geqslant \frac{7}{3} 时, 不等式组的解集为 2<x<5 \\$
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