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解：$(1)$去括号，得
$5x-5＜4+2x，$
移项，得$5x-2x ＜4+5，$
合并同类项，得$3x＜9，$
系数化为$1，$得$x ＜3.$
解$：(2)$去分母，得
$3(2x-1)-2(5x+2)＞-12，$
去括号，得$6x-3-10x-4＞-12，$
移项、合并同类项，得$-4x＞-5，$
系数化为$1，$得$x＜\frac {5}{4}$
解$：(3)$去括号，得
$2x+6-4x＜-x+1，$
移项，得$2x-4x+x＜1-6，$
合并同类项，得$-x＜-5，$
系数化为$1，$得$x ＞5.$
解$：(4)$去分母，得$4x-(6x+1)≥6，$
去括号，得$4x-6x-1≥6，$
移项，得$4x-6x≥6+1，$
合并同类项，得$-2x≥7，$
系数化为$1，$得$x≤-\frac {7}{2}，$
解：$(1)$去分母，得
$2(2x+1)-6＞3(1-x)，$
去括号，得$4x+2-6 ＞3-3x，$
移项、合并同类项，
得$7x＞7，$
系数化为$1，$得$x ＞1.$
解集在数轴上表示如答图
①所示.
解$：(2)$去分母，得$4x-(x+3)≥6，$
去括号，得$4x-x-3≥6，$
移项、合并同类项，得$3x≥9，$
系数化为$1，$得$x≥3.$
解集在数轴上表示如答图②所示.
解$：(3)$去分母，得
$2x+2-3x＜4，$
移项、合并同类项，
得$-x＜2，$
系数化为$1，$得$x＞-2.$
解集在数轴上表示如答图
③所示.
解$：(4)$去分母，得$3(x+1)-2(x-1)＜6，$
去括号，得$3x+3-2x+2＜6，$
移项、合并同类项，得$x＜1.$
解集在数轴上表示如答图④所示.
解：$(1)$方程$4x+2m-1=2x+5$的解是$x=3-m.$
由题意，得$3-m＜0，$解得$m＞3.$
解$：(2)x-1＞m×1，$
去分母，得$3(x-1)＞mx+1，$
去括号，得$3x-3＞mx+1，$
移项，得$3x-mx＞1+3，$
合并同类项，得$(3-m)x＞4.$
因为$m＞3，$
所以$3-m＜0，$所以$x＜\frac {4}{3-m}$
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