解：地面上的物体对地面的压力等于自身的重力，
设长方体物块的重力为$2G，$将物块切成完全相同的两块，则每一块的重力为$G，$
它们对水平地面的压强之比为：$\frac {p_{左}}{p_{右}}=\frac {\frac {G}{S_{左}}}{\frac {G}{S_{右}}}=\frac {S_{右}}{S_{左}}=\frac {1000\ \mathrm {Pa}}{1500\ \mathrm {Pa}}=\frac {2}{3}，$
设$S_{左}=3S，$则$S_{右}=2S，$所以长方体的底面积为$5S，$
由$p_{左}=\frac {G}{S_{左}}=\frac {G}{3S}=1000\ \mathrm {Pa}$可得：$G=3000\ \mathrm {Pa}×S，$
则长方体对地面的压强：$p=\frac {2G}{5S}=\frac {2×3000pa×S}{5S}=1200\ \mathrm {Pa}，$
由$p=\frac {F}{S}=\frac {G}{S}=\frac {mg}{S}=\frac {ρVg}{S}=\frac {ρShg}{S}=ρgh$可得长方体物块的密度：
$ρ=\frac {p}{gh}=\frac {1200\ \mathrm {Pa}}{10\ \mathrm {N/kg}×10×10^{-2}\ \mathrm {m}}=1.2×10^3\ \mathrm {kg/m}^3.$
