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0.6

解：​$(1)$​薄壁圆柱形容器底面积​$S=4×10^{-2}\ \mathrm {m^2}，$​装有​$0.3\ \mathrm {m}$​深的水，

水的体积：​$V_{水}=Sh=4×10^{-2}\ \mathrm {m^2}×0.3\ \mathrm {m}=1.2×10^{-2}\ \mathrm {m^3}，$​

由密度公式​$ρ=\frac {m}{V}$​可得，水的质量：

​$m_{水}=ρ_{水}\ \mathrm {V}_{水}=1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×1.2×10^{-2}\ \mathrm {m^3}=12\ \mathrm {kg}；$​

​$(2)$​图乙中，物体​$A$​排开水的体积：

​$V_{排}=SΔh=4×10^{-2}\ \mathrm {m^2}×4×10^{-2}\ \mathrm {m}=1.6×10^{-3}\ \mathrm {m^3}，$​

由漂浮条件和阿基米德原理可得，物体​$A$​的重力：

​$G_{A}=F_{浮}=ρ_{水}\ \mathrm {gV}_{排}=1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×1.6×10^{-3}\ \mathrm {m^3}=16\ \mathrm {N}，$​

所以​$A$​的质量：

​$m_{A}=\frac {G_{A}}{g}=\frac {16\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=1.6\ \mathrm {kg}，$​

物体​$A$​施加一个竖直向下大小为​$4\ \mathrm {N}$​的力​$F$​以后，物体​$A$​恰好浸没水中静止，此时物体​$A$​受到的浮力与压力、重力三个力平衡，

所以，​$F_{浮}'=G_{A}+F=16\ \mathrm {N}+4\ \mathrm {N}=20\ \mathrm {N}，$​

所以物体​$A$​的体积：

​$V_{A}=V_{排}'=\frac {F_{浮}'}{ρ_{水}\ \mathrm {g}}=\frac {20\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=2×10^{-3}\ \mathrm {m^3}，$​

所以物体​$A$​的密度：

​$ρ_{A}=\frac {m_{A}}{V_{A}}=\frac {1.6\ \mathrm {kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm {m^3}}=0.8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3.$

​

解：$(1) $由题图乙可知，当$h=0$时物体$M$处于空气中，

弹簧测力计示数$F_{1}=24\ \mathrm {N}，$则物体$M$重力$G=F_{1}=24\ \mathrm {N}，$

当$h≥10\ \mathrm {cm}$后，弹簧测力计的示数$F_{2}=16\ \mathrm {N}，$且不变，

说明此时物体$M$浸没在水中，则物体$M$浸没后受到的浮力

$F_{浮}=G-F_{2}=24\ \mathrm {N}-16\ \mathrm {N}=8\ \mathrm {N}. $

$(2)$物体$M $的体积

$VM=V_{排}=\frac {F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac {8\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm {m^3}=800\ \mathrm {cm}^3，$

由于物体$M$刚刚浸没时，物体$M$的下表面浸入水中的深度为$10\ \mathrm {cm}，$

则物体$M$的高度为$10\ \mathrm {cm}，$所以，物体$M$的底面积$S=\frac {800\ \mathrm {cm}^3}{10\ \mathrm {cm}}=80\ \mathrm {cm}^2. $

$(3)$物体$M$的质量$m= \frac {G}{g}=\frac {24\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=2.4\ \mathrm {kg}，$

物体$M$的密度$ρ_M=\frac {m}{V_M}=\frac {2.4\ \mathrm {kg}}{8×10^{-4}\ \mathrm {m^3}}=3×10^3\ \mathrm {kg/m}^3. $

$(4)$物体$M$浸没后与入水前相比，水平桌面受到压力的增加量$∆F=F_浮=8\ \mathrm {N}，$

所以，物体$M$完全浸没在水中时，水平桌面受到的压力

$F=G_{总}+△F=80\ \mathrm {N}+8\ \mathrm {N}=88\ \mathrm {N}，$

$p=\frac {F}{S_{容}}=\frac {88\ \mathrm {N}}{200×10^{-4}\ \mathrm {m^2}}=4.4×10^3\ \mathrm {Pa}.$