解：$(1) $由$ρ=\frac {m}{V} $可知甲的质量
$m_{甲}=ρ_{甲}V_{甲}=5×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×2×10^{-3}\ \mathrm {m^2}×0.6\ \mathrm {m}=6\ \mathrm {kg}. $
$(2) $由$ρ=\frac {m}{V} $可知乙的质量
$m_{乙}=ρ_{乙}V_{乙}=8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×5×10^{-3}\ \mathrm {m^2}×0.5\ \mathrm {m}=20\ \mathrm {kg}，$
乙的重力
$G_{乙}=m_{乙}g=20\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=200\ \mathrm {N}，$
乙对地面的压力
$F_{压}=G_{乙}=200\ \mathrm {N}，$
则乙对地面的压强
$p_{乙}=\frac {F_{压}}{S_{乙}}=\frac {200\ \mathrm {N}}{5×10^{-3}\ \mathrm {m^2}}=4×10^4\ \mathrm {Pa}. $
$(3) $由题知甲的底部对地面的压力变化量
$∆F_{甲}=|∆G_{甲}-∆G_{乙丨}=49\ \mathrm {N}，$
则乙的底部对地面的压力变化量
$∆F_{乙}=|∆G_{乙}-∆G_{甲}|=∆F_{甲}=49\ \mathrm {N}，$
乙的底部对地面的压强变化量
$∆p_{乙}=\frac {∆F_{乙}}{S_{乙}}=\frac {49\ \mathrm {N}}{5×10^{-3}\ \mathrm {m^2}}=9800\ \mathrm {Pa}$
