解：$(1)$两个抛掷两枚骰子时，出现骰子朝上一面的点数均为等可能事件。
结果如下表所示。
以上共有$36$种等可能的结果。其中出现积为奇数的有$9$种结果。
则小明得分的情况为$3×\frac {9}{36}=\frac {3}{4}($分)，小丽得分的情况为$1×\frac {27}{36}=\frac {3}{4}($分)
∴这个游戏对双方公平
$(2)$两个抛掷两枚骰子时，出现骰子朝上一面的点数均为等可能事件。
结果如下表所示
以上共有$36$种等可能的结果，其中出现点数和大于$7$的有$15$种结果。
则小明得分为$1×\frac {15}{36}=\frac {5}{12}($分)，小丽得分为$1×\frac {21}{36}=\frac {7}{12}($分)
$\frac {7}{12}＞\frac {5}{12}$
这个游戏对双方不公平
建议：当$2$枚骰子朝上的一面点数的和大于$7$时，小明得$1$分，
点数和小于$7$时，小丽得$1$分，点数和刚好为$7$时，双方都得$1$分。
