解：$ (1) 18-14=4($分)
∴专业知识方面$3$人得分的极差是$4$分，
工作经验方面$3$人得分的众数是$15$分，仪表形象方面丙最有优势
$(2)$专业知识权重：$\frac {10}{10+7+3}= 0.5$
工作经验权重：$\frac {7}{10+7+3}= 0.35$
仪表形象权重：$\frac {3}{10+7+3}= 0.15$
甲加权平均分：$14×0.5+17×0.35+12×0.15=14.75($分)
乙加权平均分：$18×0.5+ 15×0.35+11×0.15=15.9($分)
丙加权平均分：$16×0.5+15×0.35+14×0.15=15.35($分)
∵$14.75<15.35<15.9$
∴乙得分最高，应录用乙
$(3)$对甲而言，应加强专业知识方面的学习，同时要注意自己的仪表形象；
对丙而言，重点要加强专业知识方面的学习和工作经验的积累。
