解：(1) 由题意，得M=(x+2)(x+9)-(x+4)(x+7)=x²+11x+18-(x²+11x+28)=-10
∴该组平衡数的平衡因子M=-10
(2)∵a，b，c，d是一组平衡数，a=4，d=3
∴(x+4)(x+3)-(x+b)(x+c)=M
∴M=x²+7x+12-[x²+(b+c)x+bc]=(7-b-c)x+12-bc
∵M为常数
∴7-b-c=0
∴b+c=7
∴b，c 的一组值可以是b=1，c=6
(3) 当a+d=b+c 时，a，b，c，d是一组平衡数
理由如下：若a，b，c，d是一组平衡数，则多项式
(x+a)(x+d)-(x+b)(x+c)=x²+(a+d)x+ad-[x²+(b+c)x+bc]=[(a+d)-(b+c)]x+ad-bc的值为常数
∵a，b，c，d是常数
∴(a+d)-(b+c)=0
∴a+d=b+c
∴当a+d=b+c 时，a，b，c，d是一组平衡数
