解:$(1) $由题意,得$60(2x+3y)=40(2x+6y)$
化简,得$y=\frac {2}{3}x$
$(2) $由题意,得$60(2x+3y)÷y=60(3y+3y)÷y=360($本)
∴若用这些钱全部购买笔记本,则总共可以购买$360$本
$(3) $由题意,得$60(2x+3y)=30(ax+by),$即$4x+6y=ax+by$
把$y=\frac {2}{3}x$代入$4x+6y=ax+by,$得:$4x+4x=ax+\frac {2}{3}bx$
整理,得$a+\frac {2}{3}b=8$
∵$a,$$b$均为正整数
∴$b$为$3$的整数倍
当$b=3$时,$a=6;$当$b=6$时,$a=4;$当$b=9$时$a=2$
∴所有可能的$a,$$b$值为$\begin{cases}{a=6}\\{b=3}\end{cases},$$\begin{cases}{a=4}\\{b=6}\end{cases},$$\begin{cases}{a=2}\\{b=9}\end{cases}$