第95页 - 苏科版数学补充习题九年级上下册答案

解：记指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域为事件$A$

把转盘均分成$3$份，则转盘转动之后指针落在任意区域

均为等可能事件。可看成转盘的$3$份颜色分别

为白，黑，黑。转盘自由转动$2$次的结果如下表所示：

以上共有$9$种等可能的结果，其中事件$A$发生占$4$种。

∴$P(\mathrm {A})=\frac 49$

解：∵四边形$ABCD$为正方形

∴$∠B=∠C=90°$

∵四边形$EFGH$为正方形

∴$∠AEF=90°$

∴$∠AEB=90°-∠FEC=∠EFC$

∴$△ABE∽△ECF$

∴$\frac {AB}{BE}=\frac {EC}{CF}，$即$\frac {12}9=\frac {12-9}{CF}$

∴$CF=\frac 94$

∴$EF=\sqrt {EC^2+CF^2}=\frac {15}{4}，$即正方形$EFGH$的边长是$\frac {15}{4}$

解：作$AD⊥BC$交$BC$于点$D$

∵$AB=\sqrt 2，$$∠B=45°，$$BC=1+\sqrt 3$

∴$AD=AB · sinB=\sqrt 2×\frac {\sqrt 2}2=1$

$BD=AD=1，$$CD=BC-BD=\sqrt 3$

$tanC=\frac {AD}{CD}=\frac {\sqrt 3}3$

∴$∠C=30°，$$∠BAC=180°-45°-30°=105°，$$AC=\frac {AD}{sinC}=2$