第44页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：相似，理由如下：

$BC=BD+CD=9，$$\frac {AC}{BC}=\frac 69=\frac 23，$$\frac {CD}{AC}=\frac 46=\frac 23$

∴$\frac {AC}{BC}=\frac {CD}{AC}，$又$∠C=∠C$

∴$△ABC∽△DAC$

证明：∵$\frac {AD}{AB}=\frac {AE}{AC}，$$∠A=∠A$

∴$△ADE∽△ABC$

∴$∠ADE=∠ABC$

∴$DE//BC$

解：$①BE$取$5，$理由如下

$\frac {BD}{BA}=\frac {9-6}9=\frac 13，$$\frac {BE}{BC}=\frac 5{15}=\frac 13$

∴$\frac {BD}{BA}=\frac {BE}{BC}，$又$∠B=∠B$

∴$△DBE∽△ABC$

$②BE$取$\frac 95，$理由如下：

$\frac {BD}{BC}=\frac {9-6}{15}=\frac 15，$$\frac {BE}{AB}=\frac {\frac 95}9=\frac 15$

∴$\frac {BD}{BC}=\frac {BE}{AB}，$又$∠B=∠B$

∴$△DEB∽△ABC$

综上所述，$BE$应取$5$或$\frac 95$

解：能，通过三边对应成比例判断两个三角形相似