第46页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：①若长为$2$的边与长为$4$的对应边，则$\frac 24=\frac {2.5}5=\frac 36$

可知三角形的另两边的长应选$2.5、$$3$

②若长为$2$的边与长为$5$的边对应，则$\frac 25=\frac {1.6}4=\frac {2.4}6$

可知三角形的另两边的长应选$1.6、$$2.4$

③若长为$2$的边与长为$6$的边对应，则$2÷6=\frac 43÷4=\frac 53÷5$

可知三角形的另两边的长应选$\frac 43、$$\frac 53$

综上所述，另两边长可以为$2.5、$$3$或$1.6、$$2.4$或$\frac 43、$$\frac 53$

证明：∵$\frac {OF}{OB}=\frac {OG}{OC}$

∴$\frac {FG}{BC}=\frac {OF+OG}{OB+OC}=\frac {OF}{OB}$

∴$\frac {FG}{BC}=\frac {OF}{OB}=\frac {OE}{OA}$

∴$△EFG∽△ABC$

证明：∵$\frac {AB}{A'B'}=\frac {AC}{A'C'}$

∴$\frac {AB^2}{A'B'^2}=\frac {AC}{A'C'^2}=\frac {AB^2-AC^2}{A'B'^2-A'C'^2}$

即$\frac {AB^2}{A'B'^2}=\frac {BC^2}{B'C'^2}$

∴$\frac {BC}{B'C'}=\frac {AB}{A'B'}=\frac {AC}{A'C'}$

∴$Rt△ABC∽Rt△A'B'C'$

解：两个直角三角形对应直角边和斜边成比例时，这两个直角三角形相似。