第75页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：如图，$∠C=90°，$$a=7，$$b=14$

$sinA=\frac 7{14}=\frac 12$

∴$∠A=30°，$即自动扶梯的倾斜角是$30°$

解：$sinA=\frac {15}{40}=0.375$

∴$∠A≈22°1'$

解：∵$cosA=\frac 35，$设$AE=3x，$则$AD=5x$

$DE=\sqrt {AD^2-AE^2}=4x$

∵四边形$ABCD$是菱形

∴$AB=AD=5x$

∴$BE=AB-AE=2x$

∴$tan ∠DBE=\frac {DE}{BE}=\frac {4x}{2x}=2$

解：由题意，$AC=BC$

∵$CD⊥AB $∴$∠ACB=2∠ACD，$$AD=\frac 12AB=10\ \mathrm {mm}$

在$Rt△ACD$中，$tan ∠ACD=\frac {AD}{CD}=\frac {10}{19.2}=\frac {25}{48}$

∴$∠ACD≈27.5°$

∴$∠ACB=2∠ACD=55°$

解：作$AE⊥CD，$垂足为点$E$

∴$AE=60\ \mathrm {cm}$

$DE=\frac 12(CD-AB)=20\ \mathrm {cm}，$$tanD=\frac {AE}{DE}=\frac {60}{20}=3$

∴$∠D≈72°$

解：作$AD⊥BC$于点$D$

∵$AD=2，$$AB=2\sqrt 2 $

∴$BD=\sqrt {AB^2-AD^2}=2$

∴$∠B=∠BAD=45° $

∵$CD=2\sqrt 3$

∴$AC=\sqrt {AD^2+CD^2}=4，$即$AC=2AD$

∴$∠C=30°，$$∠DAC=60°$

∴$∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+60°=105°$