第94页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：作$AE⊥P'Q'$

∵$∠MAE=∠DAE$

∴$∠Q'AD=∠P'AM=7.5°+30°=37.5°$

∴$∠DAB=37.5°+7.5°=45°$

∴在$Rt△ABD$中，$DB=AB=x$

∵在$Rt△ABC$中，$BC=AB ·tan ∠CAB=x ·\frac {\sqrt 3}3=\frac {\sqrt 3}3x$

∴$x-\frac {\sqrt 3}3x=10$

解得$x=5(3+\sqrt 3)≈23.7$

∴平面镜放置点与墙面的距离$AB$是$23.7\ \mathrm {cm}$

解：过点$B$作$BF⊥AD，$垂足为点$F$

由题意得，$AB=30\ \mathrm {km}，$$BC=10\ \mathrm {km}$

在$Rt△BFA$中，$BF=AB×sin 58°=30×0.85≈25.5\ \mathrm {km}，$

$AF=AB×cos 58°=30×0.53≈15.9\ \mathrm {km}$

∴$CF=BF+BC=35.5\ \mathrm {km}$

在$Rt△CFD$中，$DF=\frac {CF}{tan 37°}≈47.3\ \mathrm {km}$

∴$AD=DF-AF≈31\ \mathrm {km}$

∴这时，$D$处距离港口$A$有$31$千米