解:$(1)Q_{ }=I_{ }^2R_{ }t_{ }=({ 20 }\ \text {A})^2×{ 0.2 }Ω×{ 0.5 }\ \text {s}={ 40 }\ \text {J}$
$ m=ρV=11×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×{ 2×10^{-6}×5×10^{-2} }\mathrm {m^3}={ 1.1×10^{-3} }\mathrm {kg}$
$ ∆t=\frac {Q_{ }}{c_{ }m_{ }}=\frac {{ 40 }\ \text{J}}{1.3×10^2\ \text{J/}(\ \text {kg}·℃)×{ 1.1×10^{-3} }\ \text{kg}}≈{ 280 } ℃$
$ (2)$铜丝的电阻小,产生的热量少; 铜的熔点高,不易熔断,故铜不适宜做家庭电路中熔丝的材料。