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解:∵​$AB//CD$​
∴​$∠BGF+∠GFD=180°,$​​$∠BEF+∠EFD=180°$​
∴​$∠GFD=180°-40°=140°$​
∵​$FE$​平分​$∠GFD$​
∴​$∠GFE=∠EFD=70°$​
∵​$∠BEF+∠EFD=180°$​
∴​$∠BEF=110°$​
解:∵​$∠A=30°,$​​$∠B=60°$​
∴​$∠ACB=90°$​
∵​$CE$​平分​$∠ACB$​
∴​$∠ACE=45°$​
∵​$CD$​是三角形的高
∴​$∠CDA=90°$​
∵​$∠A=30°$​
∴​$∠ACD=60°$​
∴​$∠DCE=∠ACD-∠ACE=15°$​
解:相等,理由如下:
∵​$EF⊥BC,$​​$AD$​是三角形的高
∴​$∠EFD=∠ADB=90°$​
∴​$∠2+∠EAD=180°$​
∵​$∠1+∠2=180°$​
∴​$∠EAD=∠1$​
∴​$AB//GD$​
∴​$∠BAC+∠AGD=180°$​
∵​$∠CGD+∠AGD=180°$​
∴​$∠CGD=∠BAC$​