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解:∵$AB//CD$
∴$∠BGF+∠GFD=180°,$$∠BEF+∠EFD=180°$
∴$∠GFD=180°-40°=140°$
∵$FE$平分$∠GFD$
∴$∠GFE=∠EFD=70°$
∵$∠BEF+∠EFD=180°$
∴$∠BEF=110°$
解:∵$∠A=30°,$$∠B=60°$
∴$∠ACB=90°$
∵$CE$平分$∠ACB$
∴$∠ACE=45°$
∵$CD$是三角形的高
∴$∠CDA=90°$
∵$∠A=30°$
∴$∠ACD=60°$
∴$∠DCE=∠ACD-∠ACE=15°$
解:相等,理由如下:
∵$EF⊥BC,$$AD$是三角形的高
∴$∠EFD=∠ADB=90°$
∴$∠2+∠EAD=180°$
∵$∠1+∠2=180°$
∴$∠EAD=∠1$
∴$AB//GD$
∴$∠BAC+∠AGD=180°$
∵$∠CGD+∠AGD=180°$
∴$∠CGD=∠BAC$
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