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120
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AB
ED
CD
同位
∠AFC=∠2
同位角相等,两直线平行
解:方法二: 由​$ \angle 1=60° 、$​​$ \angle 1+\angle B F D=180° $​
得​$ \angle B F D=120°$​
∵​$ \angle B F D=120°,$​​$ \angle 2=120°$​
∴​$ \angle B F D=\angle 2 $​
∵​$ \angle B F D $​与​$ \angle 2 $​是​$ A B 、$​​$ E D $​被​$ C D $​所截成的内错角, 且​$ \angle B F D=\angle 2 $​
∴​$ A B / / E D ($​内错角相等, 两直线平行)
方法三: ∵​$ \angle 1 $​与​$ \angle A F D $​是对顶角
∴​$ \angle 1=\angle A F D $​
∵​$ \angle 1=\angle A F D,$​​$ \angle 1=60°,$​​$ \angle 2=120° $​
∴​$ \angle A F D+\angle 2 =180° $​
∵​$ \angle A F D $​与​$ \angle 2 $​是​$ A B 、$​​$ E D $​被​$ C D $​所截成的同旁内角, 且​$ \angle A F D+\angle 2=180°$​
∴​$ A B / / E D ($​同旁内角互补, 两直线平行)
解:​$ A B $​与​$ C D $​平行
∵​$ \angle 3+\angle C D B=180°,$​​$ \angle 3=60°$​
∴​$ \angle C D B=120°$​
∵​$ \angle C D B=120°,$​​$ \angle 2=120° $​
∴​$ \angle C D B=\angle 2$​
∵​$ \angle C D B $​与​$ \angle 2 $​是​$ A B 、$​​$ C D $​被​$ B D $​所 截成的内错角, 且​$ \angle C D B=\angle 2 $​
∴​$ A B / / C D($​内错角相等, 两直线平行)
解:不能,添加​$ \angle A B C=\angle F D E $​
∵​$ \angle 1=\angle 2,$​​$ \angle A B C=\angle F D E $​
∴​$ \angle 1+\angle A B C=\angle 2+\angle F D E ,$​ 即​$ \angle A B D= \angle F D B $​
∵​$ \angle A B D $​与​$ \angle F D B $​是​$ A B 、$​​$ D F $​被​$ B D $​所截成的内错角, 且​$ \angle A B D=\angle F D B$​
∴​$ A B / / D F ($​内错角相等, 两直线平行)
解:例如, 折叠纸片, 使点​$ C $​与点​$ B $​重合, 得折痕​$ E F ;$​
再次折叠, 使点​$ F $​与点​$ E $​重合, 得折痕​$ M N,$​​$ M N $​就是所要求的折痕

理由: 由折法可知,​$ \angle B F E=\angle C F E=90°,$​​$ \angle E O M=\angle F O M=90°$​
∴​$\angle B F E +\angle F O M=180°$​
∴​$M N / / B C ($​同旁内角互补,两直线平行)