解：$(1)∠C$和$∠1$互补，$∠C$和$∠2$相等
∵$AD⊥BC，$$BE⊥AC$
∴$∠AEO=∠CEB=∠CDA=90°$
∴$∠C+∠1=360°-(∠CEB+∠CDA)=180°$
∵$∠C+∠CAD=90°，$$∠2+∠CAD=90°$
∴$∠C=∠2$
$(3)$设较小的角为α，则另一个角为$3α-60°$
∴$α+3α-60°=180°$或$α=3α-60°$
解得$α=60°$或$α=30°$
∴这两角的度数为$60°，$$120°$或$30°，$$30°$
