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$ x^2+x-6$

$ a^2-25$

$\mathrm {m^2}+4mn+4n^2$

$ 1-4x^2$

24xy

1200

5000

解：$x^2-x+\frac 14+y^2+4y+4=0$

$ (x-\frac 12)^2+(y+2)^2=0$

∴$x-\frac 12=0，$$y+2=0$

∴$x=\frac 12，$$y=-2$

解：设$(2013-x)=a，$$(2011-x)=b$

则$ab=(2013-x)(2011-x)，$$a-b=(2013-x)-(2011-x)=2，$$a^2+b^2=4028$

∵$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

∴$2ab=(a^2+b^2)-(a-b)^2，$$2ab=4024，$$ab=2012$

即$(2013-x)(2011-x)$的值为$2012$