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平方差公式：两个数的和与这两个的差相乘，运算结果是这两个数的平方的差.

字母表示：(a+b)(a-b)=a²-b²；

完全平方公式：两个数的和的平方等于这两个数各自平方后的和，加上这两个数乘积的二倍.

字母表示：(a+b)²=a²+2ab+b².

$解：原式=(3x-1)(3x+1)(9{x}^{2}+1)$

$=(9{x}^{2}-1)(9{x}^{2}+1)$

$=81{x}^{4}-1$

$解：原式={[(2x-3y)(2x+3y)]}^{2}$

$={(4{x}^{2}-9{y}^{2})}^{2}$

$=16{x}^{4}-72{x}^{2}{y}^{2}+81{y}^{4}$

解：例$6$运用了平方差公式和完全平方公式．

${(2x-3y)}^2-(5y+x)(5y-x)$

$=4{x}^2-12xy+9{y}^2-(25{y}^2-{x}^2)$

$=4{x}^2-12xy+9{y}^2-25{y}^2+{x}^2$

$=5{x}^2-12xy-16{y}^2$

$a+b$

$c$

$a+b$

$c$

$a$

$c-b$

$a$

$c-b$

$a$

$b+c$

$a$

$b+c$

C

2

4

2

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