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C

B

证明：因为$AD//BC($已知)

所以$∠2=∠4($两直线平行，内错角相等)

因为$∠BAD=∠DCB($已知)

所以$∠BAD-∠2=∠DCB-∠4($等式的基本性质)

所以$∠1=∠3$

EF

AD

同位角相等，两直线平行

∠EGA

∠GAD

∠E

∠DAC

两直线平行，同位角相等

∠GAD

∠DAC

等量代换

角平分线的定义

证明：因为∠EFA为△EFB外角，

所以∠EFA=∠B+∠E

因为∠D=∠B+∠E

所以∠EFA=∠D

所以AB//CD

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