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第124页

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$解：(2)当1≤n≤2时，n^{n+1}<(n+1)^n$

$当n>2时，n^{n+1}>(n+1)^n$

2

0

-2

$解：(2)①原式=({2}^{3}，{10}^{3})-({2}^{5}，{10}^{5})=(2，10)-(2，10)=0$

$②证明：设(3，4)=x，(3，5)=y，$

$因为3^x=4，3^y=5，所以3^{x+y}=20，$

$因为3^{x+y}=20，所以(3，20)=x+y$

$所以(3，4)+(3，5)=(3，20)$

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