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解：$(1)$假命题，如两条平行线形成的内错角

$(2)$假命题，如$a=5，$$b=0$

∠2

角平分线的定义

∠3

两直线平行，同位角相等

等量代换

解：平行.

因为AB//DE，所以∠A=∠EGC

因为∠A=∠D，所以∠EGC=∠D

所以AC//DF

解：如图，延长BD交AC于点E，

因为∠BEC是△ABE的外角，

所以∠BEC=∠A+∠B.

因为∠BDC是△CED的外角，

所以∠BDC=∠C+∠DEC=∠C+∠A+∠B

解：(1)CD//EF，理由如下：

∵CD⊥AB，垂足为D，点E在BC 上，EF⊥AB，

∴CD//EF(平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行)

(2)∵EF//CD，

∴∠2=∠BCD(两直线平行，同位角相等).

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠BCD(等量代换).

∴DG//BC(内错角相等，两直线平行).

∴∠ACB=∠3=65°(两直线平行，同位角相等)

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