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$ (1+x)^{n+1}$

解：$(1)$原式$=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)²]$

$ =(1+x)²[1+x+x(1+x)]$

$ =(1+x)³(1+x)$

$ = (1+x)^4$

解：原式$=m²-4²$

$ =(m+4)(m-4)$

解：原式$=(3x)²-(2y)²$

$ =(3x+2y)(3x-2y)$

解：原式$=(x+p+x+q)(x+p-x-q)$

$ =(p-q)(2x+p+q)$

解：原式$=[4(m-n)]²-[3(m+n)]²$

$ =(4m-4n+3m+3n)(4m-4n-3m-3n)$

$ =(7m-n)(m-7n)$

解：原式$=a³(a²-1)$

$ =a³(a+1)(a-1)$

解：原式$=(x²)²-1²$

$ =(x²+1)(x²-1)$

$ =(x²+1)(x+1)(x-1)$

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