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解：设应购进甲商品$x$件，乙商品$y$件

根据题意，得$ {{\begin{cases} {{x+y=160}} \\{5x+10y=1100} \end{cases}}}$

解得$ {{\begin{cases} {{x=100}} \\{y=60} \end{cases}}}$

∴应购进甲种商品$100$件，乙种商品$60$件.

x-7

x+7

y-7

y+7

解：根据题意得${{\begin{cases} {{y-7=3(x-7)}} \\{y+7=2(x+7)} \end{cases}}}$

解得$ {{\begin{cases} {{x=21}} \\{y=49} \end{cases}}}$

∴，小明现在$21$岁，老张现在$49$岁.