$解:①×2,得6x-2y=4k-2③$
$③+②,得10x=5k-2$
$x=\frac {5k-2}{10}$
$∵x>0,$
$∴\frac {5k-2}{10}>0,解得k>\frac 25$
$将x=\frac {5k-2}{10}代入①中,得:$
$y=\frac {-5k+4}{10}$
$同理可得\frac {-5k+4}{10}>0,解得k<\frac 45$
$综上 \frac 25<k<\frac 45$