电子课本网 › 第138页

第138页

信息发布者：

1260

40

证明：∵$DE//BC，$

∴$∠2=∠DEB=∠3$

∵$BE$平分$∠ABC，$

∴$∠1=∠2$

∴$∠1=∠3$

证明：∵$∠B= 40°，$$∠C=60°，$$∠BAC+∠B+∠C= 180°$

∴$∠BAC=80°$

∵$∠B= 40°，$$∠ADB=100°，$$∠B+∠ADB +∠BAD=180°$

∴$∠BAD=40°，$

∴$∠BAD=\frac 12∠BAC$

∴$AD$平分$∠BAC$

解：$BE//DF$

证明：在四边形$ABCD$中，

$∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠A-∠C=180°$

又∵$BE$平分$∠ABC，$$DF $平分$∠ADC$

∴$∠1=∠2，$$∠3=∠4，$

∴$2∠1+2∠3=180°$

$∠1+∠3=90°$

又∵$∠1+∠AEB=90°，$

∴$∠AEB=∠3$

∴$BE//DF$

解：①③为条件，②为结论

证明：∵$CE$平分$∠BCD$

∴$∠ACE=∠ECD=\frac 12∠ACD $

∵$∠ACD=∠A+∠B$

又∵$∠B=∠A$

∴$∠A+∠B=\frac 12∠ACD$

∴$∠A=∠ECD$

∴$CE//AB$

上一页下一页