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解$:(3) 496+517+521=1534(\text { 人 }), 1534 \div 13=118(\text { 人 }),$

设教师人数增加了$ x $人.

$\frac{118+x}{517+521+544} \geq \frac{1}{13} \text {. }$解得$ x \geq 3 \frac {9}{13} .$

答: 教师人数至少增加$ 4 $人.

解：$ (1)10÷20\%=50($人)

$50×3=150($人)

答:本次调查共抽取了$150$人。

$(2)$如图所示。

$(3)50×30\%=15($人)

$14+13+15=42($人)

$1800×\frac {42}{150} +4= 126($个)

$126> 124$

所以不够用