第136页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

解：因为点$A(4，$$n)$在反比例函数图像上

所以$n=\frac {8}{4}=2$

因为$A(4，$$2)$在一次函数上

所以$2 = 4k+k$

所以$k=\frac {2}{5}$

解：$(1)$这个反比例函数的图像的另一支在第三象限。

因为这个反比例函数的图像在第一、三象限

所以$m-5>0$

即$m>5$

$ (2)$设点$A$的横坐标为$a$

因为点$A$在$y=2x$上

所以点$A$的纵坐标为$2a$

因为$AB⊥x$轴，

则点$B$的坐标为$(a，$$0)$

因为$S_{△AOB}= 4$

所以$\frac {1}{2}a.2a= 4$

解得$a=2$或$a=-2($舍去)

则点$A$坐标为$(2，$$4)$

因为点$A$在反比例函数$y =\frac {m-5}{x}$

所以$4=\frac {m-5}{2}$

解得$m= 13$

所以反比例函数表达式为$y =\frac {8}{x}$

解：$(1)x< -1$或$0< x< 4$

$ (2)$因为反比例函数$y=\frac {k_2}{x}$的图像过点$A(-1，$$4)，$$B(4，$$ n)$

所以$k_2=-1×4=4n$

所以$n=-1，$$B(4，$$-1)$

因为一次函数$y=k_1x+b$的图像过$A、$$B$两点

$ \begin {cases}{-k_1+b=4 } \\{4k_1+b=-2} \end {cases}$

解得$k_1=-1，$$b=3$

所以一次函数的表达式为$y=-x+ 3，$

反比例函数的表达式为$y= -\frac {4}{x}$

$(3)$设点$P$的坐标为$(m，$$n)，$ 直线$AB$与$y$轴的交点为$C$

则点$C$坐标为$(0，$$ 3)$

所以$S_{△AOC}=\frac {1}{2}×3×1=\frac {3}{2}$

所以$S_{△AOB}= S_{△AOC}+ S_{△BOC}=\frac {3}{2}+\frac {1}{2}×3×4=\frac {15}{2}。$

因为$S_{△AOP}：$$S_{△BOP}=1：$$2$

所以$S_{△AOP}=\frac {15}{2}×\frac {1}{3}=\frac {5}{2}$

所以$S_{△COP}= S_{△AOP}-S_{△AOC}=\frac {5}{2}-\frac {3}{2}=1$

所以$\frac {1}{2}×3m=1$

解得$m=\frac {2}{3}$

因为点$P $在线段$AB$上

所以$n=-\frac {2}{3}+3=\frac {7}{3}$

所以点$P$的坐标为$(\frac {2}{3}，$$\frac {7}{3})$