解：
(1)设500mL该空气中甲醛的质量为x。
溶质质量分数为$\mathrm{ 1.58×10^{-8} } $的高锰酸钾溶液300 g中高锰酸钾的质量
$\mathrm{ 300 g×1.58×10^{-8}=4.74×10^{-6} g } $
$\mathrm{ 4KMnO_4+6H_2SO_4+5HCHO═2K_2SO_4+4MnSO_4+5CO_2+11H_2O } $
632 150
$\mathrm{ 4.74×10^{-6}g } $ x
$\mathrm{ \frac { 632 }{ 4.74×10^{-6}g }=\frac { 150 }{ x } } $ 解得$\mathrm{ x =1.125×10^{-6}g=1.125×10^{-3}mg } $
答：500mL该空气中甲醛的质量为$\mathrm{ 1.125×10^{-6}g } $。
(2)500mL该空气中甲醛的含量为
$\mathrm{ \frac{ 1.125×10^{-3}mg }{ 500 mL }=2.25×10^{-6}mg/mL=2.25mg/m^3＞0.1mg/m^3 } $
答：所以该居室内空气中甲醛的含量不符合国家规定的标准。
