第40页 - 江苏版实验班提优训练数学七年级上下册答案

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$解：50^x$

$=10^x×5^x$

$=ab.$

$解：2x$

$=(\frac{10}{5})^x$

$=\frac{10^x}{5^x}$

$=\frac{a}{b}.$

$解：20²$

$=(\frac{10}{5} ×10)^x$

$=\frac{10^x}{5^x}×10^x$

$=\frac{a^2}{b}.$

$解：根据2^{3y}=\frac{1}{8}，得2^{3y}=2^{-3}，$

$则3y=-3，解得y=-1.\ $

$再根据9^x=3^{2y+4}，得3^{2x}=3^{2y+4}，$

$则2x=2y+4=2，解得x=1.\ $

$所以x^{2023}+y^{2024}=1+1=2.$

$解：(1)∵a^m=3,a^n=2,$

$∴①a^{2m+n}=(a^{m})^2·a^n=3^{2}×2=9×2=18；$

$②a^{3m-2n}=(a^{m})^{3}÷(a^{n})^2=3^3÷2^2=27÷4= \frac{27}{4} .$

$(2)∵2×4^{x+1}×16=2^{23}，$

$∴2×2^{2x+2}×2^{4}=2^{23}，$

$∴2^{2x+7}=2^{23}，$

$∴2x+7=23，$

$∴x=8.$

$解：因为2^m=\frac{1}{16},(\frac{1}{3})^n=9,$

$所以m=-4,n=-2.$

$所以2024^{m-n}÷2024^{3n}=2024^{-2}÷2024^{-6}=2024^{4}.$

$解：因为1²+2²+3²+···+n²=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1), $

$ 所以2²+4²+6²+···+50²$

$ \begin{aligned}&=2²×(1²+2²+3²+···+25²) \\ &=2²×\frac{1}{6}×25×(25+1)×(2×25+1) \\ &=4×\frac{1}{6}×25×26×51 \\ &=22100. \\ \end{aligned}$

$解：(1)(a^m)^n=a^m·a^m· ··· ·a^m(n个a^m)$

$=a^{m+m+···+m}(n个m)$

$=a^{mn}.$