第56页 - 江苏版实验班提优训练数学七年级上下册答案

$解：(1- \frac{1}{2²} )×(1- \frac{1}{3²} )×(1- \frac{1}{4²} )×···$

$×(1- \frac{1}{9²} )× (1- \frac{1}{10²} )\ $

$= (1- \frac{1}{2} ) × (1+ \frac{1}{2} ) × (1- \frac{1}{3} )\ $

$× (1+ \frac{1}{3} )× (1- \frac{1}{4} )× (1+ \frac{1}{4} )×···$

$× (1- \frac{1}{9} )× (1+ \frac{1}{9} )×(1- \frac{1}{10} )×(1+ \frac{1}{10} )\ $

$= \frac{1}{2} × \frac{3}{2} × \frac{2}{3} × \frac{4}{3} ×···× \frac{8}{9} × \frac{10}{9} × \frac{9}{10} × \frac{11}{10}$

$= \frac{1}{2} × \frac{11}{10}$

$= \frac{11}{20} .$

$(a+b)²=a²+2ab+b²$

(a+b)²-4ab=(a-b)²

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$解：(3)∵x+y=7，$

$∴(x+y)²=49， $

$ \begin{aligned}∴(x-y)²&=(x+y)²-4xy \\ &=49-4×\frac{13}{4} \\ &=36， \\ \end{aligned}$

$∴x-y=±6.$

$解：(3)棱长为(a+b)的100个立方体的表面积是$

$100× 6×(a+b)²=600a²+600b²+1200ab，$

$图中A 是正方形，面积是a²，$

$B 是长方形，面积是ab，$

$C是正方形，面积是b²，$

$所以需要600张A型卡片，600张C型卡片，$

$1200张B型卡片，$

$所需费用为$

$600×0.7+600×0.4+1200×0.5=1260(元).$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：题图(2)中，大正方形面积等于3个小正方形面积与6个小长方形面积之和，$

$因此有\ (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc，\ $

$所以(2x-y-3)²=4x²+y²+9-4xy-12x+6y.$

$解：因为x²+y²+z²=1，xy+yz+xz=4，\ $

$所以2xy+2yz+2xz=8，$

$所以(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz=9，$

$所以x+y+z=±3.$