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$ 解：(1)(x+y)²与(x+y)，\ $

$(x+y)²-(x+y)=(x+y)(x+y-1).$

$(2)如:4a²与9b²,$

$ 4a²-9b²=(2a+3b)(2a-3b).$

$解：因为|a-b-3|+(a+b-4)²=0，$

$ 所以a-b-3=0且a+b-4=0，$

$ 所以a-b=3，a+b=4.$

$ 因为xy=5，$

$ \begin{aligned}所以a²xy-b²yx&=xy(a²-b²) \\ &=xy(a+b)(a-b) \\ &=5×4×3 \\ &=60. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：a_n&=(2n+1)²-(2n-1)² \\ &=(2n+1+2n-1)·(2n+1-2n+1) \\ &=8n， \\ \end{aligned}$

$ 因为n为大于0的自然数，所以a_n是8的倍数.$

$ 这个结论用文字语言表述为两个连续奇$

$数的平方差是8的倍数.$

$解：(1)x³-8=x³-2³=(x-2)(x²+2x+4).$

$(2)a³+b³有立方和公式.$

$ \begin{aligned} 推导:a³+b³&=a³+a²b-a²b+b³ \\ &=a²(a+b)-b(a²-b²) \\ &=a²(a+b)-b(a+b)(a-b) \\ &=(a+b)[a²-b(a-b)] \\ &=(a+b)(a²-ab+b²). \\ \end{aligned}$