电子课本网 第70页

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$ \begin{aligned}解:原式&=(x+1)(x+2)(2x+1)(2x+3)-90 \\ &=[(x+1)(2x+3)][(x+2)(2x+1)]-90 \\ &=(2x²+5x+3)(2x²+5x+2)-90. \\ \end{aligned}$
$ 令y=2x²+5x+2,$
$ \begin{aligned} 则原式&=y(y+1)-90 \\ &=y²+y-90 \\ &=(y+10)(y-9) \\ &=(2x²+5x+12)(2x²+5x-7) \\ &=(2x²+5x+12)(2x+7)(x-1). \\ \end{aligned}$